https://charapapadatou.gr/oannis-papad-tos-pythagoras-o-nalogies-kai-moysiki/
ΑΡΘΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΕΥΚΑΔΑ / ΠΡΩΤΗ ΣΕΛΙΔΑ
Πυθαγόρας ὁ Σάμιος (Σάμος 580 π.Χ. – Μεταπόντιο, 496 π.Χ.).
Ἀπόσπασμα ἀπό τήν ὁμιλία τοῦ Ἰωάννου Παπαδάτου μέ θέμα Προσφορά τῶν ἀρχαίων Ἑλλήνων Μαθηματικῶν στά Μαθηματικά καί τήν Ἀστρονομία.
Ἰωάννης Παπαδᾶτος (Κατούνα Λευκάδας 1903 – Ἀθήνα 1984).
…………………………………
Ὁ Πυθαγόρας ἔθεσε τίς βάσεις τῆς θεωρίας τῶν ἀριθμῶν. Σήμερα μέ τήν ἐξέλιξη πού πῆρε ἡ θεωρία τῶν ἀριθμῶν, πιστεύεται ὅτι ἄν ἡ Μαθηματική ἐπιστήμη εἶναι ἡ βασίλισσα τῶν Ἐπιστημῶν, κορωνίδα της εἶναι ἡ θεωρία τῶν ἀριθμῶν.
Σημασία τεράστια ἔχουν οἱ ἔρευνες τῶν Πυθαγορείων στίς ἀναλογίες. Ἐξέχουσα θέση στή σπουδή τῶν ἀναλογιῶν εἶναι ἡ λεγόμενη χρυσῆ τομή. «Νά διαιρεθεῖ εὐθύγραμμο τμῆμα σέ μέσο καί ἄκρο λόγο».
Στήν Ἀναγέννηση τήν ὠνόμασαν χρυσῆ τομή, γιατί σύμφωνα μέ τόν Γερμανό ψυχολόγο Φέχνερ (1801-1887) ἡ τομή αὐτή προκαλεῖ εὐάρεστο αἴσθημα.
Τό ὀρθογώνιο πού οἱ πλευρές του ὑπακούουν στό νόμο τῆς χρυσῆς τομῆς προκαλεῖ στόν ἄνθρωπο εὐχαρίστηση καί ἔχει ἐφαρμογές στήν Ἀρχιτεκτονική καί γενικώτερα στήν Τέχνη. Μέ τήν τομή αὐτή κατασκευάζονται τό κανονικό δεκάγωνο καί κανονικό πεντάγωνο καί μέ βάση αὐτά τά κανονικά πολύεδρα, τό εἰκοσάεδρο καί δωδεκάεδρο, τά κοσμικά στερεά.
Γνωστές ἀκόμη οἱ ἔρευνες τῶν Πυθαγορείων στίς ἀναλογίες: τήν ἀριθμητική, τή γεωμετρική καί τήν ἁρμονική. Μέ βάση αὐτές κατασκευάζει τή μουσική ἀναλογία καί γίνεται ὁ ἱδρυτής τῆς μουσικῆς κλίμακας. Ἡ μουσική ἀναλογία εἶναι 6:8 = 9:12 που γράφεται καί 1 : 4/3 = 3/2 : 2. Οἱ τέσσαρες αὐτοί ἀριθμοί συμβολίζουν τούς τέσσαρες κύριους φθόγγους τῆς μουσικῆς κλίμακας.
Ἄν τό ἕνα εἶναι τό do, τό 4/3 εἶναι τό fa, δηλαδή ἡ τετάρτη, τό 3/2 τό sol, δηλαδή ἡ πέμπτη καί τό 2 τό ἐπάνω do, δηλαδή ἡ ὀκτάβα. Ὁ Πυθαγόρας τούς φθόγγους αὐτούς ὀνομάζει στη σειρά ὑπάτη, μέση, παραμέση, νήτη, ὀνοματα πού πιθανόν πέρασαν ἀναλλοίωτα στη Βυζαντινή μουσική.
Ἡ κλίμακα τοῦ Πυθαγόρα εἶναι ἡ ἴδια, μέ ἐλάχιστες παραλλαγές, πού ἐδημιούργησε τά ἀθάνατα ἔργα τῶν κλασσικῶν μουσουργῶν. Μέσα ἀπ᾿ ὅλ᾿ αὐτά καί ἀπό τή σκοτεινή καί ἀμφίβολη παράδοση, βγαίνει ἡ Πυθαγόρεια ῥήση «τό πᾶν εἶναι ἀριθμός».
Ὁ ἀριθμός εἶναι ἡ οὐσία τῶν ὄντων. Πῶς ὁ ἀριθμός ἐδημιούργησε τόν κόσμο; Ἀπό ὅσο ὁ Ἀριστοτέλης μνημονεύει, πρέπει νά ὑποθέσωμε, ὅτι ὁ Πυθαγόρας θεωροῦσε τούς ἀριθμούς μοναδικά στοιχεῖα τοῦ Παντός: «Ἐκεῖνοι δέ (οἱ Πυθαγόρειοι) τόν ἀριθμόν τά ὄντα λέγουσι· τά γοῦν θεωρήματα προσάπτουσι τοῖς σώμασι, ὡς ἐξ ἐκείνων ὄντων τῶν ἀριθμῶν». «Ὁ δ᾿ ἀριθμός ὕλη», «οὐ γάρ χωριστόν ποιοῦσι τόν ἀριθμόν» ἤ «Οἱ δ᾿ ἀριθμοίς εἶναι φασίν αὐτά τά πράγματα».
Ἐδῶ λέγοντας ἀριθμούς ἐννοοῦσε ἀκέραιους ἀριθμούς. Καί ὅταν κάποιος μαθητής ἐξετάζοντας ὀρθογώνιο καί ἰσοσκελές τρίγωνο εἶδε ὅτι ἡ ὑποτείνουσα δέν εἶναι ἀκέραιος ἀριθμός, ἐκινδύνεψε τό ἀριθμητικό σύστημα καί τά Μαθηματικά νά καταρρεύσουν.
Τά ἔσωσε ἡ μεγαλοφυΐα τοῦ Ἀρχύτα, τοῦ Εὐδόξου, τοῦ Θεαίτητου πού μέ τίς ἀναλογίες ἀνακάλυψαν τόν ἀσύμμετρο ἀριθμό καί τόν ἐδάμασαν. Ἀλλά μήπως ἡ θεοποίηση τοῦ ἀκέραιου ἀριθμοῦ ἀπ᾿ τόν Πυθαγόρα μπορεῖ νά πάρει μιά φυσική ἑρμηνεία καί μάλιστα μέ τά σημερινά δεδομένα;
Διάδοχοι τοῦ Πυθαγόρα καί συνεχιστές τοῦ ἔργου του ἦταν πολλοί. Μνημονεύομε τόν τελευταῖο καί τόν μεγαλύτερο, τόν Ἀρχύτα τόν Ταραντίνο.
Ἦταν μιά ὁμολογουμένως μαθηματική μεγαλοφυΐα. Ἦταν μέγας Μαθηματικός καί μέγας μουσικός. Ἐπεκτείνει τήν μουσική τοῦ Πυθαγόρα καί παίρνοντας τή νότα Fa = 4/3 τήν πολλαπλασιάζει μέ τρία διαφορετικά γένη συχνοτήτων, διακρίνει τά τρία γένη τῆς μουσικῆς, τό ἐναρμόνιο, τό χρωματικό καί τό διατονικό.
Στή Βυζαντινή μουσική ἔχομε καί τά τρία αὐτά γένη. Σ᾿ ὅσους ξέρουν λίγη Βυζαντινή μουσική ὑπενθυμίζω, ὅτι στό ἐναρμόνιο γένος ἀνήκουν ὁ τρίτος ἦχος καί ὁ Βαρύς, στό χρωματικό γένος ὁ δεύτερος καί ὁ πλάγιος τοῦ δευτέρου καί στό διατονικό, ὁ πρῶτος καί ὁ πλάγιος τοῦ πρώτου (σέ μινόρε) καί ὁ τέταρτος καί ὁ πλάγιος τοῦ τετάρτου (σέ ματζόρε).
Εἶναι κρῖμα πού δέ διασώθηκε τίποτε ἀπ᾿ τήν Ἀρχαία μουσική.
https://charapapadatou.gr/oannis-papad-tos-pythagoras-o-nalogies-kai-moysiki/
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου